如圖，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中點(diǎn)，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個(gè)什么條件，為什么？
（3）在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=______°．
（1）證明：∵E是AC的中點(diǎn)，
∴EC=
1
2
AC，
又∵DB=
1
2
AC，
∴DB=EC，
又∵DB∥AC，
∴四邊形DBCA是平行四邊形，
∴BC=DE；

（2）△ABC添加BA=BC，
證明：同上可證四邊形DBEA是平行四邊形，
又∵BA=BC；BC=DE，
∴AB=DE，
∴四邊形DBEA是矩形；

（3）∵四邊形DBEA是正方形，
∴BE=AE∠BEC=90°，
∴△BEC是直角三角形，
又∵E是AC的中點(diǎn)，
∴AE=EC，
∴BE=EC，
又∵△BEC是直角三角形，
∴△BEC是等腰直角三角形，
∴∠C=45°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直線l上依次擺放著7個(gè)正方形，已知斜放置的3個(gè)的面積分別是a、b、c，正放置的4個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4的值為（　　）
A．a(chǎn)+b+cB．a(chǎn)+cC．a(chǎn)+2b+cD．a(chǎn)-b+c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段AC上，且OE=
2
3
6
，則∠ABE的度數(shù)______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)，如果陰影部分的面積是5cm2，那么AB的長度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：BE-DF=EF；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在DC的延長線上，其余條件不變，則BE，DF，EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系______（不用證明）
（3）如圖③，若點(diǎn)P在CD的延長線上，其余條件不變，畫出圖形，寫出此時(shí)BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，把一個(gè)邊長為2的大正方形分成四個(gè)同樣大小的小正方形，再連接大正方形的四邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)新的正方形（圖中陰影部分），求：
（1）圖甲中陰影部分的面積是多少？
（2）圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少？
（3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個(gè)單位長度的線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，以正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，求點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊AB、BC上，BE=CF，若CE=10cm，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）在（1）（2）條件下，若AB=BC=12，BE=4，求DE的長．

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同步練習(xí)冊答案