【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量保持不變，容器內(nèi)水量（單位：）與時(shí)間（單位：）的部分函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求時(shí)容器內(nèi)的水量；

（3）從關(guān)閉進(jìn)水管起多少分鐘時(shí)，該容器內(nèi)的水恰好放完？

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)出水管的出水速度為，根據(jù)10分鐘內(nèi)的進(jìn)水量-10分鐘內(nèi)的出水量=20升列方程求解即可；

（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)解析式為，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再令x=8計(jì)算即可；

（3）用容器的儲(chǔ)水量30升除以（1）中求出的出水速度即可．

解：（1）設(shè)出水管的出水速度為.

，

解得.

答：出水管的出水速度為.

（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)解析式為.

將點(diǎn)，代入，得，解得.

∴.

∴當(dāng)時(shí)，.

答：時(shí)容器內(nèi)的水量為.

（3）.

答：從關(guān)閉進(jìn)水管起時(shí)，該容器內(nèi)的水恰好放完.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡(jiǎn)稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步推進(jìn)青少年陽(yáng)光工程,樹立“每天鍛煉一小時(shí),快樂(lè)學(xué)習(xí)一整天”的指導(dǎo)思想,鄭州市教育局部署了校園陽(yáng)光大課間活動(dòng)鄭州市某中學(xué)體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生的體能情況,組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了1分鐘跳繩測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)(即1分鐘跳繩的個(gè)數(shù))分段后給出相應(yīng)等級(jí),具體為:測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>60~90范圍內(nèi)的記為D級(jí)，90~120范圍內(nèi)的記為C級(jí)，120~150范圍內(nèi)的記為B級(jí)，150~180及以上范圍內(nèi)的記為A級(jí)，并繪出了測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為54°,

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A級(jí)所占百分比為 ％；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖給出合理的運(yùn)動(dòng)建議.(至少寫出兩條)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，正方形為中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且，探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，交流了自己的想法：

小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”；

小強(qiáng)：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖1中線段與相等”；

小偉：“通過(guò)構(gòu)造（如圖2），證明三角形全等，進(jìn)而可以得到線段、、之間的數(shù)量關(guān)系”.

老師：“此題可以修改為‘正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接（如圖3）.如果給出、的數(shù)量關(guān)系與、的數(shù)量關(guān)系，那么可以求出的值”.

請(qǐng)回答：

（1）求證：；

（2）探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，連接對(duì)角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，OM、ON分別為∠AOC、∠AOB的平分線．

（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若∠AOB＝30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；

（3）若∠MON＝55°，試求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝50°，過(guò)點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F，直線EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，2）B. （2，）C. （，2）D. （+1，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC.

(1)若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P(2，m)在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，當(dāng)△PAD與△OAB相似時(shí)，P點(diǎn)是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上？如果在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不在，請(qǐng)加以說(shuō)明.

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