【題目】已知∠AOB＝50°，過(guò)點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).

【答案】∠COD=5°或∠COD=125°.

【解析】

分射線OC在∠AOB的內(nèi)部、射線OC在∠AOB的外部?jī)煞N情況進(jìn)行解答，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，計(jì)算出x的值，進(jìn)而計(jì)算出∠AOC、∠AOD的度數(shù)，從而得出結(jié)論．當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則∠AOB=x，得x的值，進(jìn)而計(jì)算出∠AOC與∠AOD的度數(shù)，然后得出結(jié)論．

分兩種情況討論：

（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如圖①；

設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則2x+3x=50°，∴x=10°，∠AOC=2x=20°，∠AOD50°=25°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=25°﹣20°=5°；

（2）射線OC在∠AOB的外部，如圖②．

設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則∠AOB=3x﹣2x=x=50°，∴∠AOC=2x=100°

∠AOD=25°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=100°+25°=125°．

綜上所述：∠COD=5°或∠COD=125°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng)，若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=10，點(diǎn)C，D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是（ ）．

A.6B.5C.4D.3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接BD，CE，AD=AE，BD=CE．

（1）若BD=，AD=1，求BC的長(zhǎng)度；

（2）將圖1中的BD延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖2，連接FC，若BC=BF，求證：CD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，并且這兩個(gè)四邊形沒(méi)有公共邊，菱形的面積為24cm2，正方形的面積為32cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為______________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是一段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線的同側(cè)，分別過(guò)這兩點(diǎn)作的垂線，垂足為

是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，且.

（1）如圖①，如果，且，求的長(zhǎng);

（2）如圖②，若點(diǎn)恰為這段圓弧的圓心，則線段之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明.再探究:當(dāng)分別在直線兩側(cè)且，而其余條件

不變時(shí)，線段之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中∠E=60°，將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有如下結(jié)論：

甲：線段AF與線段CD的長(zhǎng)度總相等；

乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變；

那么，你認(rèn)為（　�。�

A. 甲、乙都對(duì) B. 乙對(duì)甲不對(duì)

C. 甲對(duì)乙不對(duì) D. 甲、乙都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而900元的制版費(fèi)則六折優(yōu)惠．問(wèn)：

（1）學(xué)校印制多少份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的？

（2）學(xué)校要印制1500份節(jié)目單，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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