Question

某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費.如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費.設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元.

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數關系式.

（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

Answer 1

（1）當x≤20時，y=1.9x；
當x＞20時，y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18。

（2）∵5月份水費平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費.
∴用水量超過了20噸。
∴由y=2.8x﹣18得2.8x﹣18=2.2x，解得x=30。
答：該戶5月份用水30噸。

一次函數的應用。（1）未超過20噸時，水費y=1.9×相應噸數；超過20噸時，水費y=1.9×20+超過20噸的噸數×2.8。
（2）該戶的水費超過了20噸，關系式為：1.9×20+超過20噸的噸數×2.8=用水噸數×2.2。