【題目】先閱讀材料再回答問題.
對三個數(shù)x,y,z,規(guī)定;表示x,y,z這三個數(shù)中最小的數(shù),如,
請用以上材料解決下列問題:
(1)若,求x的取值范圍;
(2)①若,求x的值;
②猜想:若,那么a,b,c大小關系如何?請直接寫出結(jié)論;
③問:是否存在非負整數(shù)a,b,c使等式成立?若存在,請求出a,b,c的值;若不存在,請說明理由.
【答案】(1)0≤x≤1;(2)①x=1;②a=b=c;③存在 使等式成立 .
【解析】
(1)根據(jù)題意可得關于x的不等式組,解不等式組即可求得答案;
(2)①先求出,繼而根據(jù)題意可得,由此可得關于x的不等式組,求解即可得;
②M{a,b,c}=,如果min{a,b,c}=c,則a≥c,b≥c,即=c,由此可推導得出a=b=c,其他情況同理可證,故a=b=c;
③由②的結(jié)果可得關于a、b、c的方程組,由此進行求解即可得.
(1)由題意得,
解得0≤x≤1;
(2)①
所以
則有 即 所以x=1
②∵M{a,b,c}=,
如果min{a,b,c}=c,則a≥c,b≥c,
則有=c,
即a+b-2c=0,
∴(a-c)+(b-c)=0,
又a-c≥0,b-c≥0,
∴a-c=0且b-c=0,
∴a=b=c,
其他情況同理可證,故a=b=c;
③存在,理由如下:
由題意得:,
由(Ⅰ)得 a+3b=6,即,
因為a,b,c是非負整數(shù) ,所以a=0,3,6 ,b=2,1,0,
即,代入(Ⅱ)得c=3,
或,代入(Ⅱ)得c=,不符合題意,舍去,
或 ,代入(Ⅱ)得c=,不符合題意,舍去,
綜上所述: 存在使等式成立.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…,按此規(guī)律第100個圖中共有點的個數(shù)是
A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明:
已知:如圖,AB∥DE,求證:∠D+∠BCD﹣∠B=180°,
證明:過點C作CF∥AB.
∵AB∥CF(已知),
∴∠B= ( ).
∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ),
∴CF∥DE ( )
∴∠2+ =180° ( )
∵∠2=∠BCD﹣∠1,
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° ( ).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3 000名學生參加的“漢字聽寫大賽”,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
請根據(jù)所給信息,解答下列各題:
(1)a= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3 000名學生中成績?yōu)?/span>“優(yōu)”等的約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面是某同學九年級期中測驗中解答的幾道填空題:(1)若x2=a,則x= a ;(2)方程x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的兩邊長為x2-3x+2=0的兩個根,則該三角形的面積為 1 ;(4)若關于x的一元二次方程3x2+k=0有實數(shù)根,則 k≤0 .其中答案完全正確的個數(shù)是( )
A.0個
B.1個
C.3個
D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2=0的兩實數(shù)根為x1 , x2 , 則y=x1+x2+2x1x2的最小值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com