Question

你吃過拉面嗎？實際上，在做拉面的過程中就滲著數學知識．一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S（mm²）的反比例函數，如圖所示．
（1）從圖象可知，面條越粗，面條的總長度越________，（填“長”或“短”）
（2）求出y與S的函數關系式．
（3）求面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

Answer 1

解：（1）∵由圖象知：面條的總長度和面條的橫截面積成反比，
∴面條越粗，面條的總長度越短，

（2）由圖象得，反比例函數圖象經過點（4，32），
設y與s的函數關系式使y=，則=32，
解得k=128，
∴y與s的函數關系式是y=

（3）s=1.6mm²時，y==80米；
分析：（1）根據函數圖象知面條的總長度和面條的橫截面積成反比可以得到答案；
（2）根據反比例函數圖象經過點（4，32），利用待定系數法進行解答；
（3）把s=1.6代入函數解析式，計算即可求出總長度y的值；
點評：本題考查了反比例函數的應用，待定系數法求函數解析式，根據圖象找出函數圖象經過的點的坐標是解題的關鍵，難度不大．