【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形,圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式,這個等式為_______.
(2)若(4x﹣y)2=9,(4x+y)2=169,求xy的值.
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【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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【題目】如圖,專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點C的距離.(注:里是海程單位,相當(dāng)于一海里.結(jié)果保留根號)
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【題目】已知:如圖①,△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊AB、BC上,且BD=BE,連接DE.
(1)求證:DE∥AC;
(2)將圖①中的△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使得點A、D、E在同一條直線上,如圖②,求∠AEC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,如圖③,連接CD,過點D作DM⊥BE于點M,在線段BM上取點N,使得∠DNE+∠DCE=180°.求證:EN﹣EC=2MN.
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【題目】某公司有A,B兩種客車,它們的載客量和租金如下表.星星中學(xué)根據(jù)實際情況,計劃用A,B型車共5輛,同時送七年級師生到;貐⒓由鐣䦟嵺`活動.
(1)若要保證租金費用不超過980元,請問該學(xué)校有哪幾種租車方案?
(2)在(1)的條件下,若七年級師生共有150人,請問哪種租車方案最省錢?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線并在其上取一點C,連接OC交⊙O于點D,BD的延長線交AC于E,連接AD.
(1)求證:△CDE∽△CAD;
(2)若AB=2,AC=2 ,求AE的長.
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【題目】線段AB被分為2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分兩中點間的距離是10.8cm,則線段AB長度為___________;
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【題目】如圖,射線ON,OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)的北、東、南、西四個方向,且點A在點O的北偏東45°方向上,點B在點O的北偏西30°方向上.
(1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請在圖中畫出∠BOC;
(2)若OP是∠AOC的角平分線,請直接寫出AOP的度數(shù).(不需要寫計算過程)
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【題目】(3分)如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點,交邊AC于E點,若△ABC與△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB= cm.
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