Question

【題目】某公司有A，B兩種客車，它們的載客量和租金如下表．星星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃用A，B型車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到�；�地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．

(1)若要保證租金費(fèi)用不超過(guò)980元，請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校有哪幾種租車方案？

(2)在(1)的條件下，若七年級(jí)師生共有150人，請(qǐng)問(wèn)哪種租車方案最省錢(qián)？

Answer 1

【答案】（1）該學(xué)校的租車方案有如下5種：租A型車0輛、B型車5輛；租A型車1輛、B型車4輛；租A型車2輛、B型車3輛；租A型車3輛、B型車2輛；租A型車4輛、B型車1輛．（2）當(dāng)租A型車3輛、B型車2輛時(shí)，租車費(fèi)用最低．

【解析】

（1）設(shè)租A型車x輛，則租B型車（5-x）輛，根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合租金費(fèi)用不超過(guò)980元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結(jié)合x(chóng)取正整數(shù)即可找出各租車方案；
（2）設(shè)租A型車x輛，則租B型車（5-x）輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)=單量車的載客量×租車數(shù)量結(jié)合七年級(jí)師生共有150人，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結(jié)合（1）結(jié)論即可確定x的值，再根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量求出兩種方案的總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．

解：(1)設(shè)租A型車x輛，則租B型車(5－x)輛，根據(jù)題意得200x＋150(5－x)≤980，解得x≤.因?yàn)?/span>x取非負(fù)整數(shù)，所以x＝0，1，2，3，4，所以該學(xué)校的租車方案有如下5種：租A型車0輛、B型車5輛；租A型車1輛、B型車4輛；租A型車2輛、B型車3輛；租A型車3輛、B型車2輛；租A型車4輛、B型車1輛．

(2)根據(jù)題意得40x＋20(5－x)≥150，解得x≥.因?yàn)?/span>x取整數(shù)，且x≤，所以x＝3或4.當(dāng)x＝3時(shí)，租車費(fèi)用為200×3＋150×2＝900(元)；當(dāng)x＝4時(shí)，租車費(fèi)用為200×4＋150×1＝950(元)．因?yàn)?/span>900＜950，所以當(dāng)租A型車3輛、B型車2輛時(shí)，租車費(fèi)用最低．