（2003•內(nèi)蒙古）已知拋物線y=x2-2bx+4的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值一定是（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．2或-2
【答案】分析：當(dāng)拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明方程x2-2bx+4=0有兩個(gè)相等的根，即△=0，可求b的值．
解答：解：拋物線y=x2-2bx+4的頂點(diǎn)在x軸上，即拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
則△=4b2-16=0，解得b=±2．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題拋物線的頂點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題，可以利用一元二次方程的根的判別式來(lái)解決．
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（2003•內(nèi)蒙古）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（2m+3）x+4-m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方，若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足4（OB-AO）=3AO•OB．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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A．8
B．9
C．10
D．12

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