Question

化簡求值：
5ab²-{2a²b-3[ab²-2（2ab²+a²b）]}，其中a，b滿足|a+1|+（b-2）²=0．

Answer 1

解：原式=5ab²-{2a²b-3[ab²-4ab²-2a²b]}，
=5ab²-{2a²b-3ab²+12ab²+6a²b}，
=5ab²-2a²b+3ab²-12ab²-6a²b，
=-4ab²-8a²b；
∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a=-1，b=2，
∴原式=-4×（-1）×2²-8×（-1）²×2=0．
分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程a+1=0，b-2=0，解方程求得a，b的值；再將代數(shù)式5ab²-{2a²b-3[ab²-2（2ab²+a²b）]}利用去括號、合并同類項法則化簡，然后代入a，b的值求解即可．
點評：此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的求值問題．注意熟悉去括號法則：++得+，--得+，-+得-，+-得-；合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母指數(shù)的部分不變．化簡求值題一定要兩步走：先化簡，再代值．