精英家教網(wǎng)如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，0），則2a-3b
 
0．（＞、＜或=）
分析：由開(kāi)口方向得到a＜0，根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)得到對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，求出a與b的關(guān)系，代入代數(shù)式判定代數(shù)式的正負(fù)．
解答：解：∵拋物線的開(kāi)口向下，∴a＜0．
∵拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，0），
∴對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，又對(duì)稱(chēng)軸x=-
b
2a
，
∴-
b
2a
=-1，b=2a．
∴2a-3b=2a-6a=-4a＞0．
故答案是：＞．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)圖形與系數(shù)的關(guān)系，利用拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸確定a，b的正負(fù)，代入代數(shù)式可以確定代數(shù)式的正負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C為拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AP∥精英家教網(wǎng)BC交拋物線于點(diǎn)P．
（1）求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，使A，M，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=2交x軸于點(diǎn)E．
（1）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接CB交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得直線CQ把四邊形DEOC分成面積比為1：7的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衡陽(yáng)）如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點(diǎn)F，AB的中點(diǎn)E在x軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)P（a，b）在拋物線上運(yùn)動(dòng)．（點(diǎn)P異于點(diǎn)O）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）過(guò)點(diǎn)P作CB所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)R，
①求證：PF=PR；
②是否存在點(diǎn)P，使得△PFR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③延長(zhǎng)PF交拋物線于另一點(diǎn)Q，過(guò)Q作BC所在直線的垂線，垂足為S，試判斷△RSF的形狀．

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