Question

如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第7個(gè)五邊形數(shù)是

70

．

Answer 1

分析：觀察圖形得到第1個(gè)五邊形數(shù)為1，第2個(gè)五邊形數(shù)為1+4=5，第3個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7=12，第4個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10=22，即每個(gè)五邊形數(shù)是從1開始，后面的數(shù)都比前面一個(gè)數(shù)大3的幾個(gè)數(shù)的和，且數(shù)的個(gè)數(shù)等于序號(hào)數(shù)，則第7個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13+16+19．

解答：解：∵第1個(gè)五邊形數(shù)為1，
第2個(gè)五邊形數(shù)為1+4=5，
第3個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7=12，
第4個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10=22，
∴第5個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13=35，
第6個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13+16=51，
第7個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13+16+19=70．
故答案為70．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．