如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是　   　．

 

【答案】

51。

【解析】尋找規(guī)律：∵5﹣1=4，12﹣5=7，22﹣12=10，即相鄰兩個(gè)圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，符合二階遞推式的特征。

∴可設(shè)石子數(shù)y與圖形數(shù)n的關(guān)系式為：。

將（1，1），（2，5），（3，12）代入，得

。∴。

將（4，22）代入驗(yàn)算，符合�！嗍訑�(shù)y與圖形數(shù)n的關(guān)系式為：。

∴當(dāng)n=6時(shí)，�！�

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•孝感）如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第7個(gè)五邊形數(shù)是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是（　　）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是    ．

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