【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.3a2+5a2=8a4
B.5a+7b=12ab
C.2m2n﹣5nm2=﹣3m2n
D.2a﹣2a=a
【答案】C
【解析】解:A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故A錯(cuò)誤;
B、不是同類項(xiàng)不能合并,故B錯(cuò)誤;
C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故C正確;
D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故D錯(cuò)誤;
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí),掌握在合并同類項(xiàng)時(shí),我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了實(shí)現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”,我省今年1﹣4月公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.927×1010
B.92.7×1010
C.9.27×1011
D.9.27×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將甲、乙、丙三個(gè)正分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)后,其分子分別為6、15、10,其分母的最小公倍數(shù)為360.判斷甲、乙、丙三數(shù)的大小關(guān)系為何?( )
A. 乙>甲>丙 B. 乙>丙>甲 C. 甲>乙>丙 D. 甲>丙>乙
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖1,拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,﹣1),連接BC、AC
(1)求出直線AD的解析式;
(2)如圖2,若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F,當(dāng)△ADF的面積最大時(shí),有一線段MN=(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))在直線BD上移動(dòng),首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF,請(qǐng)求出四邊形AMNF的周長最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo);
(3)如圖3,將△DBC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α°<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′,若直線B′C′與直線AC交于點(diǎn)P,直線B′C′與直線DC交于點(diǎn)Q,當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí),求CP的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊AD是菱形AEDF的一條對(duì)角線,且點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上.
(1)求證:△ABE≌△DCE;
(2)直接寫出當(dāng)矩形邊長AD與AB之間滿足什么關(guān)系時(shí),菱形AEDF為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12,BC=,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB的延長線上,且BP=6.一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒().
(1)當(dāng)t= 時(shí),等邊△EFG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí);
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H,是否存在這樣的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出對(duì)應(yīng)的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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