Question

如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是________．（答案不唯一，只要寫(xiě)一個(gè)條件）

Answer 1

∠ADC=∠AEB
分析：要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，AE=AD，題中有一邊一角，可以補(bǔ)充一組角相等，則可用ASA判定其全等．
解答：補(bǔ)充條件為：∠ADC=∠AEB．
∵∠A=∠A，AE=AD，∠ADC=∠AEB，
∴△ABE≌△ACD．
故填：∠ADC=∠AEB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．