Question

在同一直角坐標系內畫出下列二次函數圖象（列表，描點，連線），觀察三條拋物線的位置關系，并分別指出它們的開口方向，對稱軸和頂點．
①y=

1

2

x²；
②y=

1

2

（x+2）²；
③y=

1

2

（x-2）²．

Answer 1

考點：二次函數的圖象

專題：作圖題

分析：利用列表，描點，連線畫出三個函數圖象，然后根據圖象寫出它們的開口方向，對稱軸和頂點．

解答：解：列表：
，
描點：
連線，如圖．

y=

1

2

x²的開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）；
y=

1

2

（x+2）²的開口向上，對稱軸為直線x=-2，頂點坐標為（-2，0）；
y=

1

2

（x-2）²的開口向上，對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，0）．

點評：本題考查了二次函數的圖象：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，先把拋物線的解析式配成頂點式，再利用列表、描點和連線畫二次函數圖象．