Question

若點A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、5、x，且滿足|AC|≥3|BC|，求x的取值范圍．

Answer 1

考點：解一元一次不等式,數(shù)軸

專題：

分析：|AC|≥3|BC|，即|x+1|≥3|x-5|，然后根據(jù)x的范圍進行討論去掉絕對值符號，解不等式即可．

解答：解：|AC|≥3|BC|，即|x+1|≥3|x-5|，
當x≤-1時，原式即-x-1≥3（5-x），解得：x≥8，此時無解；
當-1＜x≤5時，原式即x+1≥3（5-x），解得：x≥

7

2

，則

7

2

≤x≤5；
當x＞5時，原式即x+1≥3（x-5），解得：x≤8，則5＜x≤8．
總之，x的范圍是：

7

2

≤x≤8．

點評：本題考查了一元一次不等式的解法，正確對x的范圍進行討論是關鍵．