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在平面直角坐標系中，點0為原點，直線y=kx+b交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B．若△AOB的面積為8，則k的值為（ ）
A．1
B．2
C．-2或4
D．4或-4
【答案】分析：首先根據題意畫出圖形，注意要分情況討論，①當B在y的正半軸上時②當B在y的負半軸上時，分別求出B點坐標，然后再利用待定系數法求出一次函數解析式，得到k的值．
解答：解：（1）當B在y的正半軸上時，如圖1，
∵△AOB的面積為8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，8）
∵直線y=kx+b交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B（0，8）．
∴，
解得：；

（2）當B在y的負半軸上時，如圖2，
∵△AOB的面積為8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，-8）
∵直線y=kx+b交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B（0，-8）．
∴
解得：．
故選D．
點評：此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，關鍵是要根據題意分兩種情況討論，然后再利用待定系數法求出答案．
練習冊系列答案
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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數倍）
，k=
2
．

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