【題目】直線y2x2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B

1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

2)畫出直線AB,并求OAB的面積;

3)點(diǎn)Cx軸上,且ACAB,直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo).

【答案】(1)A1,0),B0,﹣2);(21;(3C1+,0),C1,0).

【解析】

1)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征和所在的函數(shù)解析式,即可求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);

2)畫出直線AB,然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可;

3)先根據(jù)勾股定理求出AB的長,根據(jù)題意AC=AB,從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

解:(1)令x0,得到y=﹣2

B0,﹣2),

y0,得到x1,

A1,0);

2)直線AB如圖所示:

OA1,OB2,

∴△OAB的面積為:

2)如上圖,∵AB,

ACAB,

C1+0),C10).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M在這條拋物線上,點(diǎn)Py軸上,如果四邊形ABMP是平行四邊形,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年某市為創(chuàng)評(píng)全國文明城市稱號(hào),周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.

(1)該班男生小剛被抽中   事件,小悅被抽中   事件(填不可能必然隨機(jī));第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為   ;

(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小惠被抽中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC,ADE中,∠BAC=∠DAE90°ABAC,ADAE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一直線上.

1)求證:BAD≌△CAE

2)猜想BDCE有何特殊位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn),連接AD,DE,AE與BD相交于點(diǎn)C,要使ADC與BDA相似,可以添加一個(gè)條件.下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )

A. ACD=DAB B. AD=DE C. AD·AB=CD·BD D. AD2=BD·CD

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【題目】如圖,以點(diǎn)O為圓心,AB長為直徑作圓,在O上取一點(diǎn)C,延長AB至點(diǎn)D,連接DC,過點(diǎn)AO的切線交DC的延長線于點(diǎn)E,且DCBDAC.

(1)求證:CDO的切線;

(2)AD6,tanDCB,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12)如圖,在RtABC中,ACB90°,AC8BC6CDAB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求線CD的長;

(2)設(shè)CPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得SCPQSABC9100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),CPQ為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40kmB處;經(jīng)過1小時(shí)20分鐘,又測得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距kmC處.

(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);

(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得△AB′C′,即如圖①,我們將這種變換記為[θ,n].

(1)如圖①,對(duì)△ABC作變換[60°,]得△AB′C′,則S△AB′C′:S△ABC=   ;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為   度;

(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC 作變換[θ,n]得△AB'C',使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為矩形,求θ和n的值;

3)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為平行四邊形,求θ和n的值.

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