【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

【答案】D

【解析】試題分析：∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△ADC∽△BDA，故A選項(xiàng)正確；∵AD=DE，∴=，∴∠DAE=∠B，∴△ADC∽△BDA，∴故B選項(xiàng)正確；∵AD2=BDCD，∴AD：BD=CD：AD，∴△ADC∽△BDA，故C選項(xiàng)正確；∵CDAB=ACBD，∴CD：AC=BD：AB，但∠ACD=∠ABD不是對(duì)應(yīng)夾角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(diǎn)(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球；乙盒中裝有三個(gè)球，分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球；丙盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球，從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球

（1）請(qǐng)畫樹狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

（2）請(qǐng)直接寫出事件“取出至少一個(gè)紅球”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB，BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）畫出直線AB，并求△OAB的面積；

（3）點(diǎn)C在x軸上，且AC＝AB，直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016·赤峰)為有效開發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查．如圖，一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30°方向，C島在北偏東15°方向，航行100海里到達(dá)B島，在B島測(cè)得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離．(結(jié)果保留到整數(shù)， ≈1.41， ≈2.45)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

（1）實(shí)踐操作：中，，為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與直線相交于點(diǎn)，如圖①，圖②，圖③所示，則的形狀為______.

（2）問(wèn)題解決：等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起解決問(wèn)題.如圖④，中，，為上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，交于，求證：.

（3）拓展與應(yīng)用,在（2）的條件下，如圖⑤，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，若，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.

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