Question

（2010•市南區(qū)模擬）現(xiàn)有5張獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，小明和同學(xué)做抽獎(jiǎng)游戲．
（1）求從5張獎(jiǎng)券中隨機(jī)抽取1張，中獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）小明說(shuō)：“從5張獎(jiǎng)券中一次隨機(jī)抽取2張，中獎(jiǎng)的概率一定是一次隨機(jī)抽取1張中獎(jiǎng)概率的2倍．”你認(rèn)為小明的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明理由．用A代表中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，B代表不中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券．

Answer 1

分析：（1）由現(xiàn)有5張獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得從5張獎(jiǎng)券中一次隨機(jī)抽取2張，中獎(jiǎng)的概率，繼而可得小明的說(shuō)法是否正確．

解答：解：（1）∵現(xiàn)有5張獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，
∴從5張獎(jiǎng)券中隨機(jī)抽取1張，中獎(jiǎng)的概率是：

2

5

；

（2）小明的說(shuō)法不對(duì)．
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有20種情況，中獎(jiǎng)的有14種情況，
∴從5張獎(jiǎng)券中一次隨機(jī)抽取2張，中獎(jiǎng)的概率為：

14

20

=

7

10

，
∵一次隨機(jī)抽取1張中獎(jiǎng)概率的2倍為：

4

5

，
∴小明的說(shuō)法不對(duì)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．