【題目】如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的長(zhǎng)度．

【答案】130米．

【解析】

作CF⊥AD交AD于點(diǎn)F，在Rt△ABE中，根據(jù)AB=50米，∠A=60°，求出BE、AE的長(zhǎng)，然后在Rt△CFD中，根據(jù)∠D=30°，求出FD的長(zhǎng)，又BC=EF，即可求出AD的長(zhǎng)度．

作CF⊥AD于點(diǎn)F，

∵BE⊥AD，AB=50米，∠A=60°，

∴BE=ABsin60°=50×=25，

∴AE==25，

∵BC∥AD，CF⊥AD，

∴CF=BE=25，EF=BC=30，

在Rt△CFD中，∠D=30°，

∴FD===75，

∴AD=AE+EF+FD=25+30+75=130（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)y1=x+1的圖象”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)y2=的圖象，并且在黑板上寫(xiě)出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（，），B（1，2），C（1，），D（﹣2，﹣1）．

（1）在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線(xiàn)y1=x+1又在雙曲線(xiàn)y2=上的概率是多少？

（2）小明從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線(xiàn)y2=上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)A《唐詩(shī)》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它，這四類(lèi)著作開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四類(lèi)著作中的一種）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校語(yǔ)文老師想從這四類(lèi)著作中隨機(jī)選取兩類(lèi)作為學(xué)生寒假必讀書(shū)籍，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是的直徑，、是上的點(diǎn)，連接、、，是的切線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若，連接，延長(zhǎng)交于，連接，若，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線(xiàn)段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車(chē)站和超市，CD與AB所在直線(xiàn)互相平行，且都與馬路的兩邊垂直．馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．求CD與AB之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sn37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市開(kāi)展“美麗家鄉(xiāng)，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中的值是 ；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程解的意義和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（x﹣x1）（x﹣x2）＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以ax2＋bx＋c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．

利用這個(gè)結(jié)論可以解決一些相關(guān)問(wèn)題．

　　（1）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

例：分解因式2x2＋2x﹣1

解：令2x2＋2x﹣1＝0，解這個(gè)方程，得

＝.

即x1＝，x2＝.

所以 2x2＋2x﹣1＝．

試仿照上例在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣6x＋1；

（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；

（3）靈活運(yùn)用：

已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿，沿折線(xiàn)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為秒，連接.

（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值及點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）在移動(dòng)過(guò)程中，將沿直線(xiàn)翻折，點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處時(shí)，求此時(shí)的值；

②當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形 ABCD 中， ADC 120 ， F 為 DB 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)， E 為 DA 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)， 且 BF DE ， 連 CF 、 EF ， 點(diǎn) O 為 BD 的中點(diǎn)， 過(guò) O 作 OM AB 交 EF 于 M ， 若OM ，AE 1，則 AB 的長(zhǎng)度為（ ）

A.B.2C.D.

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