精英家教網(wǎng)如圖，已知O是△ABC內(nèi)一點，AD=
1
4
AO，BE=
1
4
BO，CF=
1
4
CO．設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，則用向量
a
，
b
表示
DF
=
 
．
分析：首先根據(jù)向量的含義，求得向量AC的值，再利用相似三角形的性質(zhì)求得|
DF
|的大小，進而確定
DF
．
解答：解：∵
AB
=
a
，
BC
=
b
，
∴
AC
=
AB
+
BC
=
a
+
b
，
∵AD=
1
4
AO，BE=
1
4
BO，CF=
1
4
CO，
∴
DF
=
3
4
AC
=
3
4
(
a
+
b
)．
故答案為
3
4
(
a
+
b
)或
3
4
a
+
3
4
b
．
點評：本題考查平面向量．解決本題的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的性質(zhì)，及理清向量的具體含義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知O是AB的中點，再加上什么條件，能使△AOC和△BOD全等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知M是AB的中點，N是AC的中點，若MN=5cm，則BC=
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M是AB的中點，AC∥MD，AC=MD，試說明下面結(jié)論成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；（2）CM=DB，CM∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M是AB的中點，下面哪個結(jié)論不是根據(jù)“M是AB的中點”推出來的（　�。�

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