Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.

（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)和；

（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

① 若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn), 求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；

② 當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長度時(shí)，直接寫出的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）①20； ②或秒

【解析】

(1)由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；

(2)①秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個(gè)數(shù)列式子即可得出的值；

②分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位列式子即可得出答案．

解：（1）由題意中絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性知，

且 .

解得，.

故答案為：，.

（2）① P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，

秒后其表示的數(shù)為：，

Q點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，

秒后其表示的數(shù)為：，

由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個(gè)數(shù)，

∴解得 .

∴此時(shí)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：.

故答案為：20.

② 情況一：當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為

故此時(shí)有：

解得秒

情況二：當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為

故此時(shí)有：

解得秒.

故答案為：或秒