Question

已知多項(xiàng)式A=x2-x+(3-

k

2

)，若x取任何實(shí)數(shù)，A的值都不是負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,解一元一次不等式

專題：

分析：根據(jù)多項(xiàng)式A=x²-x+（3-

k

2

），若x取任何實(shí)數(shù)，A的值都不是負(fù)數(shù)，得出△＜0，再代入計(jì)算即可．

解答：解：∵A=x²-x+（3-

k

2

），若x取任何實(shí)數(shù)，A的值都不是負(fù)數(shù)，
∴△=（-1）²-4×1×（3-

k

2

）＜0，
解得：k＜

11

2

；
故答案為：k＜

11

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出△=（-1）²-4×1×（3-

k

2

）＜0，再進(jìn)行求解．