Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x-1成正比，y₂與x成正比，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-5時(shí)y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）y₁與x-1成正比例，可設(shè)y₁=k₁（x-1），y₂與x成正比例，設(shè)y₂=k₂x，利用待定系數(shù)法即可求解．
（2）直接把x的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可．

解答：解：（1）設(shè)y₁=k₁（x-1），設(shè)y₂=k₂x，則y=k₁（x-1）+k₂x，
根據(jù)題意得，

k1+2k2=4 2k1+k2=5

，
解得

k1=2 k2=1

．
∴y=2×（x-1）+x，
即y=3x-2．

（2）把x=-5代入y=3x-2中：y=-15-2=-17．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握要求y與x之間的關(guān)系，先找y₁與x、y₂與x的關(guān)系，再根據(jù)條件，求出y與x之間的關(guān)系．