已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①方程的兩根之和大于1；②；

③隨的增大而增大；④.

其中正確的個(gè)數(shù)（   ）

A．4個(gè)      B．3個(gè)       C．2個(gè)         D．1個(gè)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0，對(duì)稱軸0＜x＜1，則再結(jié)合圖象依次判斷．

由二次函數(shù)的圖象可得a＜0，b＞0，c＞0，對(duì)稱軸，

①；②時(shí)，，；④時(shí)，，均正確；

③在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：利用當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右這一性質(zhì)得出b的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的解析式可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如右圖，則下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（　�。�
①a+b+c＞0  ②a-b+c＜0   ③abc＜0   ④b=2a   ⑤b＞0．
A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求它的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥X軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)N在BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積
沒(méi)有空
沒(méi)有空
為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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