【題目】某商家經(jīng)銷一種綠茶,用于裝修門面已投資3000元.已知綠茶每千克成本50元,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量y(kg)隨銷售單價x(元/ kg)的變化而變化,具體變化規(guī)律如下表所示:
設(shè)該綠茶的月銷售利潤為w(元)(銷售利潤=單價×銷售量-成本)
(1)請根據(jù)上表,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍),并求出x為何值時,w的值最大?
(3)若在第一個月里,按使w獲得最大值的銷售單價進(jìn)行銷售后,在第二個月里受物價部門干預(yù),銷售單價不得高于80元,要想在全部收回裝修投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤至少達(dá)到1700元,那么第二個月時里應(yīng)該確定銷售單價在什么范圍內(nèi)?
【答案】(1);
(2),當(dāng)時, ;
(3)當(dāng)銷售單價為元時,在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤不低于1700元.
【解析】【試題分析】(1)根據(jù)表格的數(shù)據(jù).易得銷售單價每升高5元,銷售量下降10Kg,即w是x的一次函數(shù),故設(shè)設(shè),將(70,100),(75,90)代入上式得:
解得: ,則;
(2)銷售利潤=單位質(zhì)量的利潤乘以銷售量,即
,化為頂點(diǎn)式得, ,當(dāng)時,
(3)由(2)知,第1個月還有元的投資成本沒有收回.則要想在全部收投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤達(dá)到1700元, 即才可以,可得方程,解得: 根據(jù)題意不合題意,應(yīng)舍去.當(dāng),因?yàn)?/span>-2<0,則拋物線開口向下,當(dāng)時, 隨的增大而增大,當(dāng),且銷售單價不高于80時,
【試題解析】
(1)設(shè),將(70,100),(75,90)代入上式得:
解得: ,則,
將表中其它對應(yīng)值代入上式均成立,所以
(2)
因此, 與的關(guān)系式為
當(dāng)時,
(3)由(2)知,第1個月還有元的投資成本沒有收回.
則要想在全部收投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤達(dá)到1700元, 即才可以,
可得方程,解得:
根據(jù)題意不合題意,應(yīng)舍去.當(dāng),
∵-2<0,∴,當(dāng)時, 隨的增大而增大,
當(dāng),且銷售單價不高于80時,
答:當(dāng)銷售單價為元時,在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤不低于1700元
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A.1.5×104
B.0.15×106
C.15×104
D.1.5×105
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A. 3.1×105 B. 31×105 C. 0.31×107 D. 3.1×106
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【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹,它的影子是MN.
(1)指定路燈的位置(用點(diǎn)P表示);
(2)在圖中畫出表示大樹高的線段(用線段MG表示);
(3)若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D,試畫圖分析小明能否看見大樹.
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A. 1cm,1cm,3cmB. 2cm,3cm,5cm
C. 3cm,4cm,5cmD. 2cm,6cm,9cm
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【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 與BD 交于O,AC=BD.
求證:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
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