Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)稱軸平行與軸的拋物線過點(diǎn)、和．

（）求拋物線的表達(dá)式．

（）現(xiàn)將此拋物線先沿軸方向向右平移個(gè)單位，再沿軸方向平移個(gè)單位，若所得拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），且使（頂點(diǎn)、、依次對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、、），試求的值，并說明方向．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法直接求出拋物線的解析式；
（2）設(shè)出D，E坐標(biāo)，根據(jù)平移，用k表示出平移后的拋物線解析式，利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)得出m+n=16，mn=63-，進(jìn)而利用相似三角形得出比例式建立方程即可求出k

試題解析：（）設(shè)的物線．

將點(diǎn)， 和代入得：

解得： ．

∴．

（）設(shè)點(diǎn)， ．

∵，∴ ， ．

由（）知，拋物線的解析式為．

∴將此拋物線先沿軸方向向右平移個(gè)單位，得到，

即．

∴再沿軸方向平移個(gè)單位，則；

令，則，

∴．

∴， （韋達(dá)定理）．

∵， ，

∴．

∵∽，

∴，

∴．

∴，

∴．

∴k=6，
即：k=6，向下平移6個(gè)單位．