如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

B．

【解析】

試題分析：∵根據(jù)正方形的四邊相等，四個角都是直角，且AE=BF=CG=DH，

∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．

設AE為x，則AH=1-x，根據(jù)勾股定理，得

EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2

即s=x2+（1-x）2．

s=2x2-2x+1，

∴所求函數(shù)是一個開口向上，

對稱軸是直線x=．

∴自變量的取值范圍是大于0小于1．

故選B．

考點：1．二次函數(shù)的應用；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．勾股定理．

練習冊系列答案
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若△ABC∽△A′B′C′，其面積比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（ ）

A．1：2 B． C．1：4 D．

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參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：

設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

（1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；

（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結(jié)論的序號是 （把你認為正確的結(jié)論序號都填上）．

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如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．70°

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，

（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根？

（2）當Rt△ABC的斜邊a=，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求k的值．

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若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1

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