Question

（1）（

1

2

）^-1-2cos30°+

27

+（2-π）⁰
（2）先化簡，再求值：

x2-2x

x

÷（x-

4

x

），其中x=3．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=2-2×

3

2

+3

3

+1
=2-

3

+3

3

+1
=3+2

3

；

（2）原式=

x(x-2)

x

÷

(x+2)(x-2)

x

=

x(x-2)

x

•

x

(x+2)(x-2)

=

x

x+2

，
當x=3時，原式=

3

3+2

=

3

5

．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質是解答此題的關鍵．