如圖,折疊直角三角形紙片的直角,使點C落在斜邊AB上的點E處,已知AB=8,∠B=30°,則DE的長為( )

A.4
B.6
C.2
D.4
【答案】分析:根據(jù)折疊得到∠EAD=∠B=30°,AE=BE=4,再結(jié)合30°直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求得DE的長.
解答:解:根據(jù)題意,得∠EAD=∠B=30°,
∴AB=2AC,
∴AE=BE=AB=4
設DE=x,則AD=2x,根據(jù)勾股定理,得
x2+48=4x2,
解得x=4.
故選A.
點評:此題綜合運用了折疊的性質(zhì)、30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,折疊直角三角形紙片的直角,使點C落在斜邊AB上的點E處,已知AB=8
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,∠B=30°,則DE的長為(  )
A、4
B、6
C、2
3
D、4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,折疊直角三角形紙片的直角,使點C落在AB上的點E處.已知BC=12,∠B=30°,則DE的長是( 。
A、6B、4C、3D、2

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精英家教網(wǎng)如圖,折疊直角三角形紙片,使點C落在AB上的點E處.已知BC=12,∠B=30°,∠C=90°,則DE的長是( 。
A、6B、4C、3D、2

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精英家教網(wǎng)如圖,折疊直角三角形紙片的直角,使點C落在AB邊上的點E處,若DE垂直平分AB,且BC=12.則DE的長是
 

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