Question

二次函數(shù)y=x²-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為（　�。�

• A、1或-3
• B、5或-3
• C、-5或3
• D、以上都不對

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：由二次函數(shù)y=x²-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，可得△=b²-4ac=[-（m-1）]²-4×1×4=0，繼而求得答案．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，
∴△=b²-4ac=[-（m-1）]²-4×1×4=0，
∴（m-1）²=16，
解得：m-1=±4，
∴m₁=5，m₂=-3．
∴m的值為5或-3．
故選B．

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點問題．此題比較簡單，注意掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關系．
△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)．△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．