有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)如果限定矩形的長(zhǎng)CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋?

(3)若設(shè)EF=a，請(qǐng)將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

解:(1)

(2) ∵CD=9

∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，-2)，因此要使貨船能通過拱橋，則貨船最大高度不能超過8-2=6米

(3)由EF=a，則E點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，此時(shí)ED=

∴S矩形CDEF=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一座拋物線型拱橋（圖1），其水面寬為18米，拱頂離水面AB的距離為9米．有一貨船要將打包好的一些長(zhǎng)方體物品（長(zhǎng)、寬、高分別是4米、3米、8米）放在甲板上運(yùn)過拱橋（假設(shè)載貨后船的甲板與水面大致平齊）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若貨物堆放方式的正視圖如下（圖2），問船能載貨物通過拱橋嗎？通過計(jì)算說明你的結(jié)論．
精英家教網(wǎng)
（3）若改變貨物的堆放方式（正視圖如圖甲、圖乙）．問圖甲和圖乙能否載貨物通過拱橋？假設(shè)此貨船的甲板只能提供寬13米，長(zhǎng)18米的置物空間，為了盡可能地多裝這些長(zhǎng)方體物品（略去其它因素），你會(huì)選用圖甲和圖乙中的哪一種載物方式，為什么？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面精英家教網(wǎng)上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長(zhǎng)CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋；
（3）若設(shè)EF=a，請(qǐng)將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一座拋物線型拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m．
（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的關(guān)系式．
（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時(shí)，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為h的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)正常水位時(shí)，橋下的水深為2m，為保證過往船只的順利通過，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一座拋物線型拱橋（如圖），正常水位時(shí)橋下河面寬20m，河面距拱頂4m．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出拋物線解析式；
（2）為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m．求水面在正常水位基礎(chǔ)上漲多少m時(shí)，就會(huì)影響過往船只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，有一座拋物線型拱橋，漲潮時(shí)橋內(nèi)水面寬AB為8米，落潮時(shí)水位下降5米，橋內(nèi)水面寬CD為12米．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，某種貨船在水面上的部分的橫截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF=
2
HE，∠GHE=45°．試問落潮時(shí)，能順利通過拱橋的這種貨船在水面上的部分最大高度是多少？

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