分式方程2-
1
4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=x的根是
 
．
分析：移項，倒數(shù)，再移項，通分，倒數(shù)，依次化簡．
解答：解：原方程化為
1
4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=2-x，
∴4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
1
2-x
，即
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
7-4x
2-x
，

6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
6-3x
7-4x
，即
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
36-21x
7-4x
，
∴2-
1
4-
3
6-
5
x
=
35-20x
36-21x
，即
1
4-
3
6-
5
x
=
37-22x
36-21x
，
∴4-
3
6-
5
x
=
36-21x
37-22x
，即
3
6-
5
x
=
112-67x
37-22x
，
∴6-
5
x
=
111-66x
112-67x
，即
5
x
=6-1+
1-x
112-67x
，
整理，得
5(1-x)
x
-
1-x
112-67x
=0，
解得x1=1，x2=
5
3
．
經(jīng)檢驗：x1=1，x2=
5
3
是原方程的根．
故答案為：x1=1，x2=
5
3
．
點評：本題考查了解分式方程．關鍵是重復使用倒數(shù)關系，通分，找公因式的方法求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解分式方程：
3-x
x-4
-
1
4-x
=1
（2）解不等式組
x-2(x-1)≤3
2x+5
3
＞x
，將它的解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：23+(-
1
2
)-2-3-1+
1
9
+(π-3.14)0；
（2）解分式方程：
x
x-1
=
3
2x-2
-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（x-2y-3）-1•（x2y-3）2
（2）解分式方程：
4
x2-6x+8
-
1
4-x
=
2
x-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

分式方程2-
1
4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=x的根是______．

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