已知：關于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=
2m+5n
x
的圖象都經(jīng)過點（1，-2）．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標；
（3）請你直接寫出不等式mx+3n＞
2m+5n
x
的解集．
（1）∵關于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=
2m+5n
x
的圖象都經(jīng)過點（1，-2），
∴代入得：-2=m+3n，2m+5n=-2，
即
m+3n=-2
2m+5n=-2
，
解得：m=4，n=-2，
∴一次函數(shù)的解析式是y=4x-6，反比例函數(shù)的解析式是y=-
2
x
；

（2）解方程組
y=4x-6
y=-
2
x
得：
x1=1
y1=-2
，
x2=
1
2
y2=-4
，
即兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標是（
1
2
，-4）；

（3）不等式mx+3n＞
2m+5n
x
的解集是0＜x＜
1
2
或x＞1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=mx-1關于x軸對稱，又y=kx+b與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交點的橫坐標是2，求一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)y=
1
x
的圖象在第一象限分支上的三個點，且x1＜x2＜x3，過A，B，C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．S1＜S2＜S3B．S3＜S2＜S1C．S2＜S3＜S1D．S1=S2=S3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當k＜0時，反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=mx與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM，若S△ABM=3，則k的值是（　�。�
A．3B．m-3C．mD．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABOC的頂點A在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，且正方形的邊長為2，則k的值是（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx+b與y=
m
x
交于A（-2，-1）、B（1，n）兩點，則：
（1）m=______，n=______；
（2）當kx+b-
m
x
＜0時，x的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象分別交于A，B兩點．若A點的坐標為（a，b），則B點的坐標為（　　）
A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）

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