Question

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠BOD是多少度？∠AOB是多少度？

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOD=∠COD=

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∠EOC，∠COB=∠AOB=

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∠AOC，再由∠AOE=140°，∠COD=30°可計(jì)算出∠DOE=30°，∠AOC=140°-60°=80°，然后可得∠BOD和∠AOB的度數(shù)．

解答：解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠EOD=∠COD=

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∠EOC，∠COB=∠AOB=

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∠AOC，
∵∠COD=30°，
∴∠DOE=30°，
∵∠AOE=140°，
∴∠AOC=140°-60°=80°，
∴∠AOB=∠BOC=40°，
∴∠BOD=40°+30°=70°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．