Question

在△ABC中，AB=13，BC=10，AD⊥BC于D且AD=12，則CD=

 

．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：分類討論

分析：分兩種情況考慮，如圖1與圖2所示：三角形ABC為銳角三角形，三角形ABC為鈍角三角形，求出CD即可．

解答：解：若△ABC為銳角三角形，如圖1所示，
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，
根據(jù)勾股定理得：BD=

AB2-AD2

=5，
則CD=BC-BD=10-5=5；
若△ABD為鈍角三角形，如圖2所示，
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，
根據(jù)勾股定理得：BD=

AB2-AD2

=5，
則CD=BC+CD=10+5=15，
綜上，CD=5或15．
故答案為：5或15．

點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．