Question

如圖：已知：∠1=∠2，AC=AF，∠C=∠F．求證：△ABC≌△AEF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：由∠1=∠2，可得∠BAC=∠EAF，又由AC=AF，∠C=∠F，根據(jù)ASA，即可判定：△ABC≌△AEF．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠EAF，
在△ABC和△AEF中，

∠BAC=∠EAF AC=AF ∠C=∠F

，
∴△ABC≌△AEF（ASA）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定．此題難度不大，注意，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS以及直角三角形中的HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．