Question

五羊公共汽車公司的555路車在A，B兩個(gè)總站間往返行駛，來(lái)回均為每隔x分鐘發(fā)車一次．小宏在大街上騎自行車前行，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開(kāi)過(guò)來(lái)一輛555路車，而每隔3分鐘則迎面開(kāi)來(lái)一輛555路車．假設(shè)公共汽車與小宏騎車速度均勻，忽略停站耗費(fèi)時(shí)間，則x=________分鐘．

Answer 1

4
分析：可設(shè)路車和小宏的速度為未知數(shù)，等量關(guān)系為：6×（路車的速度-小宏的速度）=x×路車的速度；3×（路車的速度+小宏的速度）=x×路車的速度，消去x后得到路程速度和小宏速度的關(guān)系式，代入任意一個(gè)等式可得x的值．
解答：設(shè)路車的速度為a，小宏的速度為b．
，
解得a=3b，
代入第2個(gè)方程得x=4，
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：考查3元一次方程組的應(yīng)用；消元是解決本題的難點(diǎn)；得到相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．