【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店.該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:P=﹣2x+80(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價(jià)格Q1(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:Q1=(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價(jià)格Q2(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1(元)和后10天的日銷售利潤(rùn)R2(元)分別與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大利潤(rùn).
注:銷售利潤(rùn)=銷售收入﹣購(gòu)進(jìn)成本.
【答案】(1)R1=-x2+20x+800(1≤x≤20,且x為整數(shù)),R2= -50x+2000(21≤x≤30,且x為整數(shù));(2)第21天時(shí),日銷售利潤(rùn)最大,最大值為950元.
【解析】
試題分析:(1)運(yùn)用營(yíng)銷問(wèn)題中的基本等量關(guān)系:銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件銷售利潤(rùn).一件銷售利潤(rùn)=一件的銷售價(jià)-一件的進(jìn)價(jià),建立函數(shù)關(guān)系式;
(2)分析函數(shù)關(guān)系式的類別及自變量取值范圍求最大值;其中R1是二次函數(shù),R2是一次函數(shù).
試題解析:(1)根據(jù)題意,得
R1=P(Q1-20)=(-2x+80)[(x+30)-20],
=-x2+20x+800(1≤x≤20,且x為整數(shù)),
R2=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20),
=-50x+2000(21≤x≤30,且x為整數(shù));
(2)在1≤x≤20,且x為整數(shù)時(shí),
∵R1=-(x-10)2+900,
∴當(dāng)x=10時(shí),R1的最大值為900,
在21≤x≤30,且x為整數(shù)時(shí),
∵R2=-50x+2000,-50<0,R2隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=21時(shí),R2的最大值為950,
∵950>900,
∴當(dāng)x=21即在第21天時(shí),日銷售利潤(rùn)最大,最大值為950元.
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【題目】如果ab>0,a+b<0,那么a,b的符號(hào)是( )
A. a>0,b>0 B. a>0, b<0 C. a<0 ,b>0 D. a<0, b<0
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______.
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【題目】如圖,線段AB的坐標(biāo)分別是A(2,4)、B(8,2),以原點(diǎn)O為位似中心,將線段AB縮小后得線段A′B′.若A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-1,-2),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( ).
A. (-4,-1) B. (-1,-4) C. (5,-4) D. (-5,-4)
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【題目】四邊形ABCD中,AB∥CD,要使ABCD是平行四邊形,需要補(bǔ)充的一個(gè)條件( )
A. AD=BCB. AB=CDC. ∠DAB=∠ABCD. ∠ABC=∠BCD
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【題目】矩形不一定具有的性質(zhì)是( 。
A. 對(duì)角線互相平分B. 對(duì)角線互相垂直
C. 對(duì)角線相等D. 是軸對(duì)稱圖形
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