【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是______.
【答案】(21008,0)
【解析】試題分析:首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標,找出這些坐標的之間的規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律計算出點B2016的坐標.∵正方形OA1B1C1邊長為1,∴OB1=,
∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊,∴OB2=2,∴B2點坐標為(0,2),同理可知OB3=2,
∴B3點坐標為(﹣2,2),同理可知OB4=4,B4點坐標為(﹣4,0),
B5點坐標為(﹣4,﹣4),B6點坐標為(0,﹣8),B7(8,﹣8),B8(16,0)
B9(16,16),B10(0,32),
由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),每經(jīng)過8次作圖后,點的坐標符號與第一次坐標符號相同,每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,∵2016÷8=252∴B2016的縱橫坐標符號與點B8的相同,橫坐標為正值,縱坐標是0,
∴B2016的坐標為(21008,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在坐標系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次,點B的落點依次為B1,B2,B3,…,則B2014的坐標為 .
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AD=8, ABC=1200,E是BC的中點,P為對角線AC上的一個動點,則PE+PB的最小值為_________.
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【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上,點B坐標為(6,6),將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點G,ED的延長線交線段OA于點H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關系,說明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標;如果不能,請說明理由.
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【題目】我市5月的某一周每天的最高氣溫(單位:℃)統(tǒng)計如下:19、20、24、22、24、26、27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( ).
A. 23、24 B. 24、22 C. 24、24 D. 22、24
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【題目】某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售,購進價格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:P=﹣2x+80(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q1=(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系式;
(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.
注:銷售利潤=銷售收入﹣購進成本.
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【題目】如圖,B為線段AD上一點,△ABC和△BDE都是等邊三角形,連接CE并延長,交AD的延長線于F,△ABC的外接圓⊙O交CF于點M.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=CMCF.
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