如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論（不再添加輔助線，不再標(biāo)注字母，不寫(xiě)推理過(guò)程，只要求寫(xiě)出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論）？

 

【答案】

△ACD≌△ACB，∠DAC=∠BAC，AE⊥BD，BE=DE等．

【解析】

試題分析：根據(jù)已知，利用等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析即可，答案不唯一．

∵AB=AD，BC=CD，AC=AC

∴△ACD≌△ACB①

∴∠DAC=∠BAC②

∵AB=AD

∴AE⊥BD③

BE=DE④

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：這是一道考查等腰三角形的性質(zhì)的開(kāi)放性的題，做題時(shí)要從已知開(kāi)始思考，結(jié)合全等的判定方法進(jìn)行取舍．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案