如圖(1)是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖.AC,BC表示鐵夾的兩個(gè)面,O點(diǎn)是軸,OD⊥AC于D.已知AD=15mm,DC=24mm,OD=10mm.已知文件夾是軸對(duì)稱圖形,試?yán)脠D(2),求圖(1)中A,B兩點(diǎn)的距離(:=26).

【答案】分析:根據(jù)題意,易得Rt△AEC∽R(shí)t△ODC得,由勾股定理得出OC的值代入比例式即可.
解答:解:如圖,連接AB,與CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,
∵夾子是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是CE,A、B為一組對(duì)稱點(diǎn),
∴CE⊥AB,AE=EB.
在Rt△AEC、Rt△ODC中,
∵∠AEC=∠ODC=90°,∠OCD是公共角,
∴Rt△AEC∽R(shí)t△ODC,

又OC==26,
∴AE==
∴AB=2AE=30(mm).
點(diǎn)評(píng):本題利用了相似三角形的性質(zhì)求解,難易程度適中.
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=26).

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