Question

在△ABCD中，若∠A，∠B均為銳角，且|sinA-

2

2

|+

cosB- 1 2

=0，則∠C的度數(shù)是（　�。�

• A、、105°
• B、90°
• C、、75°
• D、、60°

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出∠A與∠B的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵|sinA-

2

2

|+

cosB- 1 2

=0，
∴sinA=

2

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C的度數(shù)是：180°-∠A-∠B=75°．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)，得出∠A與∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵．