如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF，求證：D是BC的中點(diǎn)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由角平分線的性質(zhì)可得：DE=DF，再由已知條件即可證明△BDE≌△CDF，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BD=CD，即D是BC的中點(diǎn)．
解答：證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
在△BDE和△CDF中，
DE=DF
∠DEB=∠DFC=90°
BE=CF
，
∴△BDE≌△CDF（SAS），
∴BD=CD，
即D是BC的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線性質(zhì)定理，是中考常見題型，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則下列各點(diǎn)不在此正比例函數(shù)的圖象上的是（　�。�
A、（4，2）
B、（3，6）
C、（5，2.5）
D、（-6，-3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是AC上一點(diǎn)，CF⊥BD于點(diǎn)F，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E．求證：EF=BE-AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4kx2-4kx+k-1=0，
（1）有兩個(gè)不同的實(shí)根；
（2）有兩個(gè)正實(shí)根；
（3）只有一個(gè)實(shí)根；
（4）沒有實(shí)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值．（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab，其中a=1，b=
1
10
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
x+y=300
5%x+53%y=300×25%
；           
（2）
7
3
x+
y
2
=4
x+2
5
=
y+9
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H．∠GFH+∠BHC=180°，求證：∠1=∠2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-18）÷2
1
4
+
4
9
÷（-16）；
（2）-22+（-2）3×5-（-0.28）+（-2）2；
（3）（-1）2004+（-0.1）÷
1
10
-|-5|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
2x+1
4
≤
x-1
3
+1，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案