Question

如圖：BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H．∠GFH+∠BHC=180°，求證：∠1=∠2．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：求出∠GFH+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，求出∠2=∠ABD即可．

解答：證明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，
∴∠GFH+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，
∴∠1=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠ABD，
∴∠1=∠2．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義，對頂角相等的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．