【題目】如圖，矩形ABCD中，CD=6，E為BC邊上一點(diǎn)，且EC=2將△DEC沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'．若折疊后點(diǎn)A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A.8B.9C.D.10

【答案】D

【解析】

在Rt△DEC中，由勾股定理可得DE的長(zhǎng)．設(shè)AD=x，則BE=x-2，AB=DC=C'D．

由Rt△AC'D≌△EBA，得到BE=AC'=x-2．在Rt△AC'D中，由勾股定理即可得出結(jié)論．

解：如圖，由勾股定理得：DE=．

設(shè)AD=x，則BE=x-2，AB=DC=C'D．

∵AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB，∴Rt△AC'D≌△EBA（AAS），∴BE=AC'=x-2．

在Rt△AC'D中，由勾股定理得：AD2=AC'2+C'D2，即x2=（x-2）2+62，解得：x=10，即AD=10．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題有兩道題，請(qǐng)從（1）、（2）題中選一題作答即可）

（1）某品牌太陽鏡由一個(gè)鏡架和兩個(gè)鏡片配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工個(gè)鏡架或者加工個(gè)鏡片，現(xiàn)有名工人，應(yīng)怎么安排人力，才能使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片配套？能做成多少副太陽鏡？

（2）去年春季，蔬菜種植場(chǎng)在公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總費(fèi)用是萬元.其中，種植茄子和西紅柿每公頃的費(fèi)用和每公頃獲利情況如表：

每公頃費(fèi)用 萬元

每公頃獲利 萬元

茄子

西紅柿

請(qǐng)解答下列問題：

①求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃？

②種植場(chǎng)在這一季共獲利多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線A-B-C-D方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，若△BPQ的面積為20cm2 ， 則滿足條件的t的值有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為

A． B．3 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F分別是AD，BC上的點(diǎn)，且DE=BF，AC⊥EF.

（1）求證:四邊形AECF是菱形

（2）若AB=6，BC=10，F為BC中點(diǎn)，求四邊形AECF的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．

（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側(cè)：

①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；

②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側(cè)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方：

①請(qǐng)直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系；

②請(qǐng)直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系．

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