Question

如圖，要建一個面積為130m²的倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻長16m）并在與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，倉庫的長和寬分別為

 

m與

 

m．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何動點問題

分析：設倉庫的垂直于墻的一邊長為x，而與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，那么平行于墻的一邊長為（32-2x+1），而倉庫的面積為130m²，由此即可列出方程，解方程就可以解決問題．

解答：解：設倉庫的垂直于墻的一邊長為x，
依題意得（32-2x+1）x=130，
2x²-33x+130=0，
（x-10）（2x-13）=0，
∴x₁=10或x₂=6.5，
當x₁=10時，32-2x+1=13＜16；
當x₂=6.5時，32-2x+1=20＞16，不合題意舍去．
答：倉庫的長和寬分別為13m，10m．
故答案為：10，13．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系，要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．