Question

兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，若他們的周長(zhǎng)之差為10cm，則較大的多邊形的周長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方求出兩個(gè)圖形的相似比，再根據(jù)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比求出相似比為1：2，然后設(shè)這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)分別為x、2x，再列出方程求解即可．

解答：解：∵兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，
∴它們的相似比是1：2，
∴它們周長(zhǎng)的比為1：2，
設(shè)這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)分別為x、2x，
由題意得，2x-x=10，
解得x=10，
2x=20，
∴較大的多邊形的周長(zhǎng)=20cm．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，主要利用了相似多邊形面積的比等于相似比的平方，相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．